Берілген 10 санның орта саны 15 ке тең егер осы сандарға жеке жеке 3,5,2,4,6,8,9,7,11,15 сандарын қоссақ,пайда болған жаңа сандардың арифметикалық ортасы нешеге тең болады?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сумму исходных 10 чисел, учитывая, что их среднее значение равно 15.

Среднее значение (S) - это сумма чисел (Σ) деленная на количество чисел (n): \[ S = \frac{Σ}{n} \]

Из этого уравнения можно выразить сумму \( Σ \): \[ Σ = S \times n \]

Для данной задачи: \[ S = 15 \] \[ n = 10 \]

Следовательно, сумма 10 чисел: \[ Σ = 15 \times 10 = 150 \]

Теперь добавим к этой сумме числа 3, 5, 2, 4, 6, 8, 9, 7, 11 и 15. Сначала найдем сумму этих чисел: \[ 3 + 5 + 2 + 4 + 6 + 8 + 9 + 7 + 11 + 15 = 70 \]

Теперь найдем новую сумму, добавив эту сумму к первоначальной: \[ Новая\ сумма = 150 + 70 = 220 \]

Теперь у нас есть 20 чисел (10 исходных чисел + 10 добавленных чисел). Чтобы найти новое арифметическое среднее, используем ту же формулу: \[ Новое\ среднее = \frac{Новая\ сумма}{Количество\ чисел} = \frac{220}{20} \]

Расчитаем: \[ Новое\ среднее = 11 \]

Таким образом, арифметическое среднее новой группы чисел равно 11.