Расстояние по реке между пунктами а и Б равно 45 км одновременно из них навстречу друг другу вышли две моторные лодки собственную скорость которых равны через полтора часа они встретились найдите собственную скорость лодок если скорость течения реки равна три километра в час

Для решения задачи будем использовать формулы для движения по реке с учетом скорости течения.

Обозначим скорость одной лодки как \( v \) (в км/ч). Тогда скорость другой лодки также будет \( v \).

Скорость течения реки равна 3 км/ч. Соответственно, скорость первой лодки относительно берега, когда она движется вниз по течению, будет \( v + 3 \) км/ч, а скорость второй лодки, если она движется вверх по течению, будет \( v - 3 \) км/ч.

Так как лодки плывут навстречу друг другу, то за 1.5 часа они пройдут расстояние в 45 км совместно. Время их встречи можно выразить следующим образом:

\[ (v + 3) \cdot 1.5 + (v - 3) \cdot 1.5 = 45 \]

Упростим уравнение:

\[ 1.5(v + 3) + 1.5(v - 3) = 45 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 1.5v + 4.5 + 1.5v - 4.5 = 45 \]

\[ 3v = 45 \]

Теперь найдем \( v \):

\[ v = \frac{45}{3} = 15 \]

Таким образом, собственная скорость каждой лодки равна 15 км/ч.