?

Привет! Давай разберёмся с задачкой вместе.

Итак, по условию:

1. Моторная лодка прошла против течения реки 100 км и вернулась назад, затратив на обратный путь на 2 и 1/7 часа меньше.
2. Скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч.
3. Нам нужно найти скорость течения.

Обозначим:

• скорость течения за x км/ч,
• время, которое лодка затратила на путь против течения за t часов.

Тогда:

• скорость лодки против течения будет 17 - x км/ч,
• скорость лодки по течению будет 17 + x км/ч.

Так как путь туда и обратно одинаковый (100 км), то мы можем написать уравнения для времени:

t = 100 / (17 - x) (время на путь против течения)

t - 2 и 1/7 = 100 / (17 + x) (время на путь по течению)

Переведем дробь 2 и 1/7 в неправильную: это будет 15/7.

Теперь у нас есть система уравнений: t = 100 / (17 - x) t - 15/7 = 100 / (17 + x)

Решим эту систему:

1. Уравняем два выражения для t: 100 / (17 - x) - 15/7 = 100 / (17 + x)

2. Приведем уравнение к одному знаменателю и решим его (для упрощения расчетов в условии задачки ты можешь использовать калькулятор или черновик):

Сначала умножим всё на общий знаменатель:

7 * 100 / (17 - x) - 15 = 700 / (17 + x)

Произведем преобразования и решим уравнение относительно x:

700 / (17 - x) - 700 / (17 + x) = 15

Теперь можно выразить x и решить уравнение (обычно это делается численно или методом подбора).

Получим, что скорость течения x = 3 км/ч.

Ответ: скорость течения равна 3 км/ч.