?

Привет! Давай разберем задачу вместе.

1. У нас есть лодка, которая прошла против течения реки 100 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь 1 2/7 часа меньше.
2. Нам нужно найти скорость течения реки при условии, что скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч.

Шаги решения:

1. Давай обозначим скорость течения реки за x км/ч.
2. Найдем время, которое потребовалось лодке для движения против течения. Скорость лодки против течения = 17 - x км/ч. Время, затраченное на путь против течения = 100 / (17 - x) часов.
3. Теперь найдем время, которое потребовалось на обратный путь по течению. Скорость лодки по течению = 17 + x км/ч. Время, затраченное на путь по течению = 100 / (17 + x) часов.
4. Составим уравнение по условию задачи: Время против течения - Время по течению = 1 2/7 = 9/7 часов.

Теперь решим уравнение: 100 / (17 - x) - 100 / (17 + x) = 9/7

Приведем уравнение к общему знаменателю и решим его: 700 / (17 - x) - 700 / (17 + x) = 9

700 * (17 + x) - 700 * (17 - x) = 9 * (17^2 - x^2)

Развеем скобки и решим уравнение: (700 * 17 + 700 * x) - (700 * 17 - 700 * x) = 9 * (289 - x^2)

1400x = 9 * 289 - 9x^2

1400x = 2601 - 9x^2

9x^2 + 1400x - 2601 = 0

Решим квадратное уравнение (можно с помощью дискриминанта или другим методом, удобным для тебя): D = 1400^2 + 4 * 9 * 2601 = 1960000 + 93636 = 2053636

x = (-1400 ± √2053636) / 18

x ≈ 1 км/ч (приблизительный расчет).

Ответ: Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Надеюсь, тебе понятно решение! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.