Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Привет! Давай разберем твоё задание по физике.

Ты правильно заметила, что нужно использовать формулу для силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов: \[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

Теперь давай подумаем, что произошло в задаче. По условиям, расстояние между зарядами уменьшилось в 3 раза, то есть новое расстояние \( r' = \frac{r}{3} \). Заряды увеличились в 3 раза, значит, новые заряды будут \( q_1' = 3q_1 \) и \( q_2' = 3q_2 \).

Теперь подставим эти новые значения в формулу для вычисления новой силы взаимодействия \( F' \): \[ F' = \frac{k \cdot (3q_1) \cdot (3q_2)}{(\frac{r}{3})^2} \]

По упрощению, мы получим: \[ F' = \frac{k \cdot 9 \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{9}} = \frac{9k \cdot q_1 \cdot q_2}{\frac{r^2}{9}} = 9 \cdot 9 \cdot \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} = 81 \cdot F \]

Таким образом, сила взаимодействия увеличилась в 81 раз.

Ты не указала ответ в своём решении, и именно поэтому он оказался неверным. Чтобы решить задачу, нужно учитывать изменения как в расстоянии, так и в величинах зарядов, и именно так мы и пришли к правильному ответу – 81.

Если остались вопросы или что-то непонятно, обязательно пиши! А как тебе мой ответ? Оценишь его лайком или дизлайком?