В двух библиотеках 2280 книг. Когда первая библиотека передала второй 180 книг, во второй библиотеке оказалось книг в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было первоначально в каждой библиотеке?

Пусть х - количество книг в первой библиотеке, а у - количество книг во второй библиотеке.

У нас есть два условия:

1. В двух библиотеках вместе 2280 книг: x + y = 2280.

2. Когда первая библиотека передала второй 180 книг, во второй оказалось в 2 раза больше книг, чем в первой: у + 180 = 2 * (х - 180).

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения x и у.

Выразим уравнение (2) относительно y:

у + 180 = 2 * (х - 180). у + 180 = 2х - 360. у = 2х - 540.

Подставим это значение y в уравнение (1):

x + (2х - 540) = 2280. 3х - 540 = 2280. 3х = 2280 + 540. 3х = 2820. х = 2820 / 3. х = 940.

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение (1):

940 + y = 2280. y = 2280 - 940. y = 1340.

Таким образом, в первой библиотеке было 940 книг, а во второй библиотеке было 1340 книг.