"Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?"
Привет! Давай разберем твоё задание по математике.
Текст задачи: "Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10." Это означает, что сумма этих чисел \( S_7 = 7 \times 10 = 70 \).
Затем говорится, что среднее арифметическое этих семи чисел и восьмого числа равно 11. Значит, чтобы найти восьмое число \( a_8 \), нужно использовать формулу среднего арифметического для восьми чисел:
\[ \frac{S_7 + a_8}{8} = 11 \]
Отсюда мы можем выразить \( a_8 \):
- Умножаем обе стороны на 8: \( S_7 + a_8 = 8 \times 11 = 88 \)
- Теперь подставим \( S_7 = 70 \):
\[ 70 + a_8 = 88 \]
- Выразим \( a_8 \):
\[ a_8 = 88 - 70 = 18 \]
Таким образом, восьмое число равно 18.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дали конкретного ответа, а предложил, что "Ученик не дал ответ на задание". Правильное решение, в отличие от этого, приводит к четкому значению восьмого числа — 18.
Чтобы решить подобные задачи, важно правильно воспользоваться формулой для среднего арифметического и уметь составлять уравнения на основе условий задачи.
Как тебе объяснение? Поставь лайк, если понравилось, или дизлайк, если нужно что-то улучшить!
