"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильнои математике.
Ты прав, что нужно найти вероятность того, что выпадет хотя бы две решки при трёх бросках симметричной монеты.
Шаги для решения задачи:
Понимание задачи: Нам нужно найти вероятность того, что среди трёх бросков выпадает как минимум две решки.
Возможные исходы: При трёх бросках монеты может выпасть:
- 0 решек
- 1 решка
- 2 решки
- 3 решки
Считаем вероятности каждого исхода:
- Вероятность выпадения 0 решек (т.е. 3 орла): \( P(0) = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
- Вероятность выпадения 1 решки (т.е. 1 решка и 2 орла): есть \(\binom{3}{1} = 3\) комбинации ⇒ \( P(1) = 3 \cdot \frac{1}{2^3} = 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \)
- Вероятность выпадения 2 решек (т.е. 2 решки и 1 орел): есть \(\binom{3}{2} = 3\) комбинации ⇒ \( P(2) = 3 \cdot \frac{1}{2^3} = 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \)
- Вероятность выпадения 3 решек (т.е. 3 решки): \( P(3) = \frac{1}{8} \)
Считаем вероятность хотя бы двух решек:
- \( P(2 \text{ или } 3) = P(2) + P(3) = \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)
Таким образом, вероятность того, что выпадет хотя бы две решки, равна \( \frac{1}{2} \) или 0,5.
Почему твой ответ был неверен?
Ты указал 0,3, что не соответствует вероятностям, которые мы рассчитали. Основная ошибка могла заключаться в том, что ты не учел все возможные исходы (то есть комбинации с 2 и 3 решками).
Если возникли вопросы, или что-то неясно, спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
