В первом куске 120 метров ткани. Во втором 85 метров такой же ткани. Первый кусок на 1050 рублей дороже. Сколько стоит каждый кусок ткани?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одного метра ткани как \(x\). Тогда стоимость первого куска ткани, который составляет 120 метров, будет равна \(120x\). Стоимость второго куска ткани, длиной 85 метров, составит \(85x\).

Согласно условию задачи, первый кусок ткани на 1050 рублей дороже второго. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 120x = 85x + 1050 \]

Теперь упростим это уравнение. Для этого сначала вычтем \(85x\) из обеих сторон:

\[ 120x - 85x = 1050 \]

Это упрощается до:

\[ 35x = 1050 \]

Теперь разделим обе стороны на 35:

\[ x = \frac{1050}{35} = 30 \]

Таким образом, стоимость одного метра ткани составляет 30 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость каждого куска ткани:

1. Стоимость первого куска: \[ 120x = 120 \times 30 = 3600 \text{ рублей} \]

2. Стоимость второго куска: \[ 85x = 85 \times 30 = 2550 \text{ рублей} \]

Итак, стоимость первого куска ткани составляет 3600 рублей, а стоимость второго куска — 2550 рублей.