Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 8 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты представил ответ "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - "90". Давай посмотрим, как правильно решать эту задачу и почему важно определить скорость второго автомобиля.
Понимание задачи. Из условия мы знаем, что два автомобиля стартовали одновременно и через 20 минут один опередил другого на один круг (длина круга 8 км).
Скорость первого автомобиля. Его скорость составляет 114 км/ч. За 20 минут он проехал: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 114 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = 38 \, \text{км} \] Это расстояние больше длины круга в 8 км и означает, что первый автомобиль проехал один круг и еще 6 км за 20 минут.
Скорость второго автомобиля. Обозначим скорость второго автомобиля как \( v \, \text{км/ч} \). За те же 20 минут он проехал: \[ \text{Расстояние второго автомобиля} = v \times \frac{1}{3} \, \text{ч} = \frac{v}{3} \, \text{км} \]
Уравнение движения. Теперь смоделируем ситуацию: Первый автомобиль проехал \( 38 \) км, а второй – \( \frac{v}{3} \) км. Так как первый автомобиль опережает второго на один круг (8 км), мы запишем уравнение: \[ 38 = \frac{v}{3} + 8 \] Упрощаем уравнение: \[ 38 - 8 = \frac{v}{3} \implies 30 = \frac{v}{3} \] Умножив обе стороны на 3, получаем: \[ v = 90 \, \text{км/ч} \]
Проверка ответа. Мы видим, что правильно решив задачу, мы получаем скорость второго автомобиля – 90 км/ч.
Твой ответ не был представлен, но, надеюсь, это объяснение поможет тебе понять, как нужно было решать задачу. Важно не забывать проводить все расчёты, чтобы не упускать информацию.
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
