Диаметр шара равен 24 см. Чему равна площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара? ( п= 3) Ответ дайте в квадратных см

Чтобы найти площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, нам необходимо вспомнить, что такое сечение шара. Если шар сечется плоскостью, проходящей через его центр, то площадь этого сечения будет равна площади круга, радиус которого равен радиусу шара.

1. Сначала найдем радиус шара. Диаметр шара равен 24 см, следовательно, радиус будет равен:

\[ R = \frac{D}{2} = \frac{24\, \text{см}}{2} = 12\, \text{см}. \]

2. Теперь, чтобы найти площадь круга, воспользуемся формулой:

\[ S = \pi R^2. \]

3. Подставим значения, используя \(\pi \approx 3\):

\[ S = 3 \cdot (12\, \text{см})^2. \]

4. Вычислим:

\[ S = 3 \cdot 144\, \text{см}^2 = 432\, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 432 квадратных сантиметров.