Вынесите множитель из под знака корня √180

Чтобы вынести множитель из под знака корня \(\sqrt{180}\), сначала нужно разложить число 180 на простые множители.

1. Разложим 180: \[ 180 = 2 \times 90 = 2 \times 2 \times 45 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \]

2. Теперь запишем \(\sqrt{180}\) с учетом разложения: \[ \sqrt{180} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5} \]

3. Мы можем вынести из под знака корня числа, которые имеют степень 2, так как \(\sqrt{a^2} = a\): \[ \sqrt{180} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 2 \times 3 \times \sqrt{5} \]

4. Далее, упрощаем: \[ 2 \times 3 = 6 \] Таким образом, получаем: \[ \sqrt{180} = 6\sqrt{5} \]

Итак, конечный ответ: \(\sqrt{180} = 6\sqrt{5}\).