"На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали…

Привет! Давай разберем задачу по математике вместе!

1. Суть задачи: Нам нужно выяснить, сколько деталей за час делает второй рабочий на основе данных о количестве деталей и времени, которое каждый рабочий тратит на их изготовление.

2. Правильное решение: Как тебе уже показали, обозначим количество деталей, которое изготавливает за час первый рабочий как \( n \). Тогда второй рабочий изготавливает \( n - 2 \) детали в час.

Выражение, которое связывает время, которое они тратят, выглядит так:

• Первый рабочий на 60 деталей тратит \( \frac{60}{n} \) часов.
• Второй рабочий на 80 деталей тратит \( \frac{80}{n - 2} \) часов.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий тратит на 4 часа меньше: \[ \frac{80}{n - 2} - 4 = \frac{60}{n} \]

Теперь проанализируем это уравнение. Вместо того, чтобы его подробно выводить, мы ощутим, что при решении выходим на уравнение: \[ n^2 - 7n - 30 = 0 \] Решая это уравнение, мы находим, что \( n = 10 \) (второе корень - отрицательный, его не рассматриваем, так как количество деталей не может быть отрицательным). Теперь, подставляем \( n = 10 \) в выражение для второго рабочего: \[ n - 2 = 10 - 2 = 8. \]

Таким образом, второй рабочий действительно изготавливает 8 деталей за час.

3. Сравнение ответов: Ты не дал своего ответа на задачу, поэтому ты не указал, сколько деталей за час делает второй рабочий. Поэтому ты пропустил все этапы решения и не пришел к правильному ответу 8.

4. Почему твой ответ ("Ученик не дал ответ на задание") был неправильным: Нужно было взять шаги и не просто игнорировать их. Необходимо проанализировать текст задачи и найти результат.

Напоминай себе, что решение задач по этапам помогает лучше понять материал и не пропускать важные детали!

Как ты думаешь, мой ответ был полезен? Оцени меня, пожалуйста, лайком или дизлайком!