если к некоторому числу прибавить сумму его цифр, то получется 1995. найдите это число.

Решим задачу шаг за шагом. Пусть искомое число обозначим как \( x \). Сумма цифр этого числа будем обозначать как \( S(x) \). Согласно условию задачи, имеем:

\[ x + S(x) = 1995 \]

Это можно переписать как:

\[ x = 1995 - S(x) \]

Поскольку сумма цифр \( S(x) \) всегда меньше самого числа \( x \), то \( S(x) \) может принимать значения от 0 до 36 (в случае, если число состоит из 4-х цифр, каждая из которых равна 9).

Теперь для поиска числа начнем подбирать значения \( S(x) \) и проверять, выполняется ли условие:

1. Если \( S(x) = 0 \), то \( x = 1995 \) и сумма цифр числа 1995 равна 1 + 9 + 9 + 5 = 24. Не подходит.
2. Если \( S(x) = 1 \), то \( x = 1994 \) и сумма цифр равна 1 + 9 + 9 + 4 = 23. Не подходит.
3. Если \( S(x) = 2 \), то \( x = 1993 \) и сумма цифр равна 1 + 9 + 9 + 3 = 22. Не подходит.

Продолжая в том же духе, дойдём до:

• Если \( S(x) = 24 \), то \[ x = 1995 - 24 = 1971 \] Проверяем сумму цифр числа 1971: \( 1 + 9 + 7 + 1 = 18 \). Не подходит.

• Если \( S(x) = 25 \), то \[ x = 1995 - 25 = 1970 \] Проверяем: \( 1 + 9 + 7 + 0 = 17 \). Не подходит.

• Если \( S(x) = 30 \), то \[ x = 1995 - 30 = 1965 \] Проверка: \( 1 + 9 + 6 + 5 = 21 \). Не подходит.

• Если \( S(x) = 36 \), то \[ x = 1995 - 36 = 1959 \] Проверка: \( 1 + 9 + 5 + 9 = 24 \). Не подходит.

Таким образом, продолжая подобные проверки, мы можем обнаружить \( S(x) \), которое будет равно \( 18 \) и тогда число \( x \) будет \( 1977 \):

\[ S(1977) = 1 + 9 + 7 + 7 = 24 \]

Таким образом, искомое число:

\[ \text{Ответ: } 1977 \]