Координата точки меняется со временем по закону x=11+35t+35t³.Определить ускорение точки через 1с.

Для определения ускорения точки, сначала найдем скорость, а затем произвестим производную скорости, чтобы получить ускорение.

1. Найдем первую производную координаты по времени \( t \), чтобы получить скорость \( v(t) \): \[ x(t) = 11 + 35t + 35t^3 \] \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 35 + 105t^2 \]

2. Теперь найдем вторую производную координаты \( x(t) \), чтобы получить ускорение \( a(t) \): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 210t \]

3. Теперь подставим время \( t = 1 \) секунду в формулу для ускорения: \[ a(1) = 210 \cdot 1 = 210 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение точки через 1 секунду составляет 210 м/с².