Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Привет! Давай разберем задание по математики вместе!
Ты правильно нашел ответ - высота верхнего конца лестницы действительно 15 м. Давай подробнее посмотрим на решение и как мы к этому пришли.
Суть задачи: У нас есть пожарная лестница, которая образует прямоугольный треугольник с окном и стеной. Длина лестницы - это гипотенуза (c), а расстояние от стенки - один из катетов (a). Высота, на которой находится верхний конец лестницы (b), - это другой катет.
Правильное решение: Используем теорему Пифагора, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Здесь:
- \( c = 17 \) м (длина лестницы),
- \( a = 8 \) м (расстояние от стены).
Мы преобразуем формулу для нахождения b: \[ b^2 = c^2 - a^2 \] Подставляем значения: \[ b^2 = 17^2 - 8^2 \] Считаем: \[ b^2 = 289 - 64 = 225 \] Теперь извлекаем корень: \[ b = \sqrt{225} = 15 \] Итак, высота равна 15 м.
Сравнение ответов: Твой ответ совпадает с правильным ответом, так что ты молодец!
Если бы ты ошибся, я бы объяснил, как именно решить это уравнение и почему другие варианты (если бы ты выбрал что-то другое) были бы неверны. Например, если бы ты предложил ответ 12, мы бы увидели, что это значение не соответствует результатам вычислений.
В общем, ты все сделал правильно! Не забудь оценить мой ответ - поставь лайк или дизлайк! 😊
