Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно заметил, что в твоём ответе не была представлена числовая информация, которая требовалась по задаче. Давай разберёмся, как приходят к правильному решению.

Для начала, обозначим \( n \) - количество деталей, которые изготавливает за час первый рабочий. Второй рабочий будет делать на 1 деталь меньше, то есть \( n - 1 \) деталей за час.

Согласно условию, первый рабочий выполняет заказ из 380 деталей на 1 час быстрее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{380}{n - 1} - \frac{380}{n} = 1 \]

Здесь слева - время, которое тратит второй рабочий, а справа - время, которое тратит первый рабочий (на 1 час меньше).

Преобразуем это уравнение:

\[ 380 \left(\frac{1}{n - 1} - \frac{1}{n}\right) = 1 \]

Затем, найдём общий знаменатель и уберём дроби:

\[ 380 \left(\frac{n - (n - 1)}{n(n - 1)}\right) = 1 \implies \frac{380}{n(n-1)} = 1 \]

После преобразования, мы можем записать уравнение:

\[ 380 = n^2 - n \] Теперь, переносим всё в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

\[ n^2 - n - 380 = 0 \]

Решая это уравнение с помощью дискриминанта или подбора, находим, что:

\[ n = 20 \] (-19 — это отрицательное решение, а нам нужно положительное значение.)

Таким образом, ты не смог решить задачу, потому что не указал, каким образом пришёл к решению. Чтобы найти ответ сам, нужно обратить внимание на переменные, взаимосвязи и записать уравнения.

Если что-то из объясненного осталось непонятным, ты всегда можешь спросить! Как тебе моё объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊