треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o точки o и c лежат в одной полуплоскости относительно прямой ab найди угол acb ,если угол aob равен 113 градусам

Чтобы найти угол \( ACB \) в треугольнике \( ABC \), вписанном в окружность с центром в точке \( O \), и зная угол \( AOB \), воспользуемся свойством углов, образованных в окружности.

Согласно этому свойству, угол, описанный дугой на окружности (в данном случае угол \( ACB \)), равен половине угла, который смотрит на ту же дугу с центра окружности (угол \( AOB \)).

Формально это можно записать как:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \]

Подставим известные значения:

\[ \angle AOB = 113^{\circ} \]

Теперь рассчитаем угол \( ACB \):

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \]

Таким образом, угол \( ACB \) равен \( 56.5^{\circ} \).