Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?
Привет! Давай разберёмся с заданием, которое ты выполнил.
Суть задачи: мы бросаем симметричную монету 11 раз и должны сравнить вероятность того, что выпадет ровно 6 орлов, с вероятностью того, что выпадет ровно 4 орла.
Во-первых, для решения задачи нужно использовать формулу Бернулли, которая выглядит следующим образом:
\[ P(k) = C(k, n) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]
где:
- \( C(k, n) \) — число сочетаний (сколько способов можно выбрать \( k \) успешных исходов из \( n \)),
- \( p \) — вероятность успеха (в нашем случае \( \frac{1}{2} \)),
- \( n \) — общее количество испытаний (в нашем случае 11),
- \( k \) — количество успехов (количество орлов).
Для события \( A \) (ровно 6 орлов): \[ P(A) = C(6, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]
А для события \( B \) (ровно 4 орла): \[ P(B) = C(4, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз вероятность события \( A \) больше вероятности события \( B \), нужно взять отношение этих вероятностей:
\[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{C(4, 11) \cdot (1/2)^{11}}{C(6, 11) \cdot (1/2)^{11}} = \frac{C(4, 11)}{C(6, 11)} \]
После подсчетов мы получаем: \[ \frac{C(4, 11)}{C(6, 11)} = \frac{4! \cdot 7!}{6! \cdot 5!} = \frac{7}{5} = 1.4 \]
В итоге, правильный ответ действительно 1.4.
Теперь давай посмотрим на твой ответ. Ты не предоставил решение, а это важно для понимания процесса. Чтобы решить такую задачу, нужно использовать формулу Бернулли и правильно подсчитать вероятность каждого из событий. Твой ответ просто отсутствует, поэтому нельзя сравнить его с правильным.
Если у тебя есть вопросы по формуле или этому виду задач, не стесняйся спрашивать! Как тебе моя помощь? Поставь лайк или дизлайк!
