"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."

Привет! Давай разберём твоё решение.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}}\) при \(m = 125\).

2. Правильное решение: Сначала преобразуем выражение:

   • \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}}\).
   • При делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \(m^{1/2} / m^{(1/42 + 1/7)} = m^{1/2 - (1/42 + 1/7)}\).
   • Значит, надо преобразовать \(1/7\): \(1/7 = 6/42\), поэтому \(1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42\).
   • Теперь \(1/2 - 7/42\): нужно привести к общему знаменателю, который будет 42. \(1/2 = 21/42\), тогда \(21/42 - 7/42 = 14/42 = 1/3\).
   • Получаем, что \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} = m^{1/3}\).

3. Теперь подставляем \(m = 125\):

   • \(125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5\).

4. Почему твой ответ неверен: Ты, видимо, неправильно интерпретировал операцию в выражении. Умножение степеней (как в \(m^{42} \times m^{7}\)) не применяется, если мы работаем в делении, здесь нам необходимо действовать с показателями степеней так, как описано выше. Ты, возможно, просто перемножил числа и не учёл правильную расстановку степеней.

Итак, правильный ответ – 5.

Если есть вопросы или нужно что-то уточнить, пиши! А как тебе мой ответ? Поставь оценку - лайк или дизлайк!