"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Чтение текста задания: В задании нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Понимание полного решения: Правильное решение включает несколько этапов. Прежде всего, любое выражение с одинаковым основанием можно сложить: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \] Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, что дает: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \] Тогда складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Таким образом, наше выражение сокращается до: \[ m^{\frac{2}{3}} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не привел ответ, но в итоге правильный ответ оказался \( 5 \) после подстановки \( m = 125 \) и вычесления \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \).
Почему твой ответ был неверным: Ты не выполнил ни одно из этапов решения. Даже если ты не знал, как его решать, было бы полезно хотя бы подставить значение \( m = 125 \) и попытаться вычислить.
Так что, чтобы правильно решить подобные задачи, следуй шагам:
- Определи, что нужно сделать с дробями (складывать).
- Пользуйся свойствами степеней.
- Подставляй числа и вычисляй результаты.
Если что-то неясно, спрашивай! Постараюсь объяснить подробнее. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
