Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45- процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике!
Сначала посмотрим на текст задания. Нам нужно смешать 45-процентный и 97-процентный растворы кислот и добавить к ним воду или 50-процентный раствор, чтобы получить заданные проценты. Это довольно типичная задача на системы уравнений.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем корректен. Мы видим, что правильный ответ – это 15 килограммов (маса 45-процентного раствора).
Теперь давай разберем, как правильно решать такую задачу:
Сначала обозначим массы растворов:
- Пусть \(m_1\) — масса 45-процентного раствора,
- Пусть \(m_2\) — масса 97-процентного раствора.
Затем составляем уравнения на основе условий задачи:
При добавлении 10 кг воды получаем 62-процентный раствор: \[0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10)\]
При добавлении 10 кг 50-процентного раствора получаем 72-процентный раствор: \[0,45m_1 + 0,97m_2 + 0,5 \times 10 = 0,72(m_1 + m_2 + 10)\]
После упрощения уравнений мы получаем две системы и можем их решить.
Решив систему, мы получаем:
- 15 килограммов - это масса 45-процентного раствора.
Так мы и пришли к ответу!
Если бы ты немного разобрался с составлением уравнений, то смог бы найти нужный ответ. Надеюсь, это поможет тебе лучше понять материал! Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать.
Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
