Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем задание по профильной математике, которое ты прислал.

1. Понимание задачи: У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98, и нужно найти большую сторону.

2. Полное решение задачи:

• Обозначим длину стороны прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
• Периметр прямоугольника: \(2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21\).
• Площадь прямоугольника: \(a \times b = 98\).
• Мы можем выразить одну из сторон через другую: \(a = 21 - b\).
• Подставим это в уравнение площади: \((21 - b) \times b = 98\).
• Раскроем скобки: \(21b - b^2 = 98\), что приводит к уравнению: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
• Теперь найдем дискриминант \(D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).
• Корни уравнения:
  • \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\)
  • \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\)
• Значит, стороны прямоугольника: 14 и 7, здесь 14 — это и есть большая сторона.

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле правильный ответ — 14, что является большей стороной.

4. Почему твой ответ был неправильным: Тебе нужно было решить уравнение и найти стороны прямоугольника. Процесс включал в себя использование формулы на периметр и площадь, а также решение квадратного уравнения. Важно внимательно следить за шагами решения, чтобы не пропустить нужные вычисления.

Теперь ты знаешь, как правильно решить подобные задачи! Если что-то ещё непонятно, просто дай знать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!