площадь одной грани куба 25 дм².Чему равен объем этого куба

Площадь одной грани куба равна 25 дм². Чтобы найти объем куба, сначала необходимо определить длину ребра куба.

Площадь грани куба можно выразить через длину ребра \(a\) следующим образом:

\[ S = a^2 \]

где \(S\) — площадь грани. Подставим данное значение:

\[ 25 = a^2 \]

Чтобы найти \(a\), необходимо извлечь квадратный корень из площади:

\[ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{дм} \]

Теперь, зная длину ребра, можем вычислить объем куба по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение:

\[ V = 5^3 = 125 \, \text{дм}^3 \]

Итак, объем этого куба равен 125 дм³.