x: 2 2/15 = 9/16

Чтобы решить уравнение \( x: 2 \frac{2}{15} = \frac{9}{16} \), начнём с преобразования смешанного числа \( 2 \frac{2}{15} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{15} \):
   • \( 2 \) – это \( 2 \times 15 = 30 \).
   • Добавим \( 2 \) к \( 30 \): \( 30 + 2 = 32 \).
   • Таким образом, \( 2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15} \).

Теперь у нас есть уравнение: \[ x : \frac{32}{15} = \frac{9}{16} \]

2. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на \( \frac{32}{15} \): \[ x = \frac{9}{16} \times \frac{32}{15} \]

3. Перемножим дроби: \[ x = \frac{9 \times 32}{16 \times 15} \]

4. Упростим дробь:

   • \( 32 \div 16 = 2 \), тогда: \[ x = \frac{9 \times 2}{15} = \frac{18}{15} \]

5. Упростим \( \frac{18}{15} \):

   • Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{18 \div 3}{15 \div 3} = \frac{6}{5} \]

Таким образом, ответ: \[ x = \frac{6}{5} \] или в смешанном виде: \( 1 \frac{1}{5} \).

Это решение показывает, как преобразовывать и упрощать дроби. Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!