Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире номер 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семи этажный. На каком этаже…

Чтобы определить, на каком этаже живёт Саша, нужно сначала понять, как распределяются номера квартир в семиэтажном доме. Предположим, что на каждом этаже находится одинаковое количество квартир.

Обозначим количество квартир на каждом этаже как \( n \). Тогда общее число квартир в доме будет равно \( 7n \) (так как в доме 7 этажей).

Каждый этаж будет иметь квартиры с номерами:

• 1 этаж: 1, 2, ..., n
• 2 этаж: n+1, n+2, ..., 2n
• 3 этаж: 2n+1, 2n+2, ..., 3n
• 4 этаж: 3n+1, 3n+2, ..., 4n
• 5 этаж: 4n+1, 4n+2, ..., 5n
• 6 этаж: 5n+1, 5n+2, ..., 6n
• 7 этаж: 6n+1, 6n+2, ..., 7n

Теперь нам нужно найти, на каком этаже находится квартира номер 462.

Сначала определим, какое количество квартир на каждом этаже. Чтобы найти \( n \), можно взять общее количество квартир 462 и разделить на количество этажей (7).

Если подозреваем, что количество квартир одинаковое на каждом этаже, то 462 должно делиться на 7. Проверим: \( 462 \div 7 = 66, \) остатка нет. Это значит, что на каждом этаже 66 квартир.

Теперь можем проанализировать, на каком этаже находится квартира номер 462:

• 1 этаж: 1 - 66
• 2 этаж: 67 - 132
• 3 этаж: 133 - 198
• 4 этаж: 199 - 264
• 5 этаж: 265 - 330
• 6 этаж: 331 - 396
• 7 этаж: 397 - 462

Квартира номер 462 находится на 7 этаже, так как это последний номер квартиры в доме.

Таким образом, Саша живёт на 7 этаже.