Зрительный зал имеет форму прямоугольника. Его длина равна 9 м, а ширина на 5 м меньше. В центре зала имеется проходшириной 1 м. Какое наибольшее количество зрителей может…
Зрительный зал имеет форму прямоугольника. Его длина равна 9 м, а ширина на 5 м меньше. В центре зала имеется проходшириной 1 м. Какое наибольшее количество зрителей может разместиться в этом зале при условии, что один зритель занимает место равное одному квадратному метру?
Для решения задачи начнем с определения всех размеров зрительного зала.
- Длина зала (L) = 9 м.
- Ширина зала (W) на 5 м меньше длины, поэтому: \( W = L - 5 = 9 - 5 = 4 \) м.
Теперь мы можем рассчитать площадь всего зрительного зала: \[ P_{\text{зал}} = L \times W = 9 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 36 \, \text{м}^2. \]
- Важно учитывать проход шириной 1 м. Поскольку проход расположен в центре зала, его нужно удалить из общей площади.
Для этого необходимо понять, как проход влияет на размеры зала. Если принимать во внимание, что проход идет по всей длине, то его площадь будет: \[ P_{\text{проход}} = Длина \times Ширина = 9 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 9 \, \text{м}^2. \]
Теперь мы можем найти полезную площадь, доступную для зрителей: \[ P_{\text{полезная}} = P_{\text{зал}} - P_{\text{проход}} = 36 \, \text{м}^2 - 9 \, \text{м}^2 = 27 \, \text{м}^2. \]
Так как каждому зрителю требуется 1 м², максимальное количество зрителей, которое может разместиться в зале, равно 27.
Таким образом, наибольшее количество зрителей, которое может разместиться в этом зале, составляет 27 человек.
