Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. У нас есть уравнение \( \log(x - 1) = 2 \), и нужно его решить.

1. Понимание задания: В данном уравнении логарифм основанием 10. То есть, если \( \log(x - 1) = 2 \), можно перевести его в экспоненциальную форму: \( x - 1 = 10^2 \).

2. Решение уравнения:

   • Мы решаем уравнение: \( x - 1 = 100 \).
   • Теперь добавляем 1 к обеим сторонам: \( x = 100 + 1 = 101 \).

3. Проверка условия:

   • Нужно убедиться, что \( x - 1 > 0 \), то есть \( x > 1 \). В нашем случае \( 101 > 1 \), так что это условие выполняется.

Я вижу, что ты ответил "10", а правильный ответ — "101". Стоит отметить, что "10" — это \( 10^1 \), что не соответствует решению нашего уравнения.

Напоминаю, что логарифм может иметь только положительные аргументы, поэтому важно всегда проверять это условие.

Если у тебя остались вопросы, спрашивай! А давай я тебя попрошу оценить мой ответ — тебе понравилось? Лайк или дизлайк?