21/50×(-50/21×2/13)

Чтобы решить выражение \( \frac{21}{50} \times \left(-\frac{50}{21} \times \frac{2}{13}\right) \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления внутренней части: \(-\frac{50}{21} \times \frac{2}{13}\).

   • Перемножим числители и знаменатели: \[ -\frac{50 \times 2}{21 \times 13} = -\frac{100}{273} \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{21}{50} \times \left(-\frac{100}{273}\right) \]

3. Умножим:

   • Снова перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{21 \times -100}{50 \times 273} = \frac{-2100}{13650} \]

4. Упростим дробь:

   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 2100 и 13650. НОД равен 105.
   • Делим числитель и знаменатель на 105: \[ \frac{-2100 \div 105}{13650 \div 105} = \frac{-20}{130} \]

5. Упрощаем ещё:

   • Делим числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{-2}{13} \]

Таким образом, окончательный ответ у нас получается: \[ \frac{-2}{13} \]