"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В…
"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Привет! Давай разберем задание по математике и проверим твой ответ. Ты, похоже, на правильном пути, но давай подробнее посмотрим на утверждения и разберемся.
Условие задачи:
- Всего студентов: 30
- Студентов, сдавших экономику: 20
- Студентов, сдавших английский язык: 20
Анализ утверждений:
"В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."
Для начала, воспользуемся формулой включения-исключения. Пусть \( x \) — число студентов, сдавших оба зачета. Тогда общее количество студентов, сдавших хотя бы один экзамен, будет равно \( 20 + 20 - x \). Всего студентов 30, значит, те, кто не сдал ни один зачет:
\[ 30 - (20 + 20 - x) = x - 10 \]
Чтобы получить не более 10 студентов, которые не сдали экзамены, \( x \) должно быть не менее 10. Таким образом, утверждение неверное, так как может быть только 10 или меньше."Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Как уже рассчитали, минимум 10 студентов сдали оба зачета, так что это утверждение верное."Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Максимальное количество студентов, которые могут сдать оба экзамена, действительно 20 (так как по каждому предмету сдали 20). Это утверждение верное."В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Если 20 сдали экономику, это не значит, что 20 могли не сдать английский. Как уже установили, максимум 10 могут сдать только экономику. Поэтому это утверждение неверное.
Резюме:
- Верные утверждения: 2 и 3.
- Неверные: 1 и 4.
Твой ответ "23" не соответствует количеству верных утверждений (их всего 2). Возможно, ты сосчитал, учитывая все условия неправильно.
Не переживай, важно разбирать задачи, чтобы в следующий раз сделать всё правильно! Как оценишь мой ответ: лайк или дизлайк?
