Прямоугольник разделен на 5 равных квадратов с суммой периметров 60 см.Найдите площадь этого прямоугольника

Для решения задачи начнем с того, что прямоугольник разделен на 5 равных квадратов. Это означает, что каждый квадрат имеет одинаковую длину стороны.

Обозначим сторону одного квадрата как \( a \). Тогда периметр одного квадрата можно выразить как \( P = 4a \). Поскольку прямоугольник состоит из 5 квадратов, общий периметр всех квадратов будет равен \( 5 \times 4a = 20a \).

Дано, что сумма периметров равна 60 см, следовательно:

\[ 20a = 60 \]

Теперь выразим \( a \):

\[ a = \frac{60}{20} = 3 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что длина стороны каждого квадрата равна 3 см.

Так как квадраты расположены в прямоугольнике, давайте определим размеры самого прямоугольника. Если квадраты расположены в один ряд, прямоугольник будет иметь ширину \( a \) и длину \( 5a \):

• Ширина \( = a = 3 \text{ см} \)
• Длина \( = 5a = 5 \times 3 = 15 \text{ см} \)

Теперь найдем площадь прямоугольника:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = 15 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 45 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет \( 45 \text{ см}^2 \).