Периметр прямоугольника 152 дм одна его сторона больше другой на 12 дм.Чему равна площадь этого прямоугольника?

Для решения задачи начнем с обозначения сторон прямоугольника. Пусть одна сторона равна \( x \) дм, а другая сторона, на 12 дм больше, будет равна \( x + 12 \) дм.

Формула для вычисления периметра прямоугольника такова:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это стороны прямоугольника. Подставим наши значения в формулу периметра:

\[ 152 = 2(x + (x + 12)) \]

Упрощаем выражение:

\[ 152 = 2(2x + 12) \]

Делим обе стороны уравнения на 2:

\[ 76 = 2x + 12 \]

Затем вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 76 - 12 = 2x \] \[ 64 = 2x \]

Теперь делим на 2:

\[ x = 32 \]

Таким образом, одна сторона равна 32 дм. Вторая сторона:

\[ x + 12 = 32 + 12 = 44 \text{ дм} \]

Теперь можно найти площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

Подставим значения сторон:

\[ S = 32 \times 44 \]

Выражение 32 умножим на 44:

\[ S = 32 \times 44 = 1408 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 1408 квадратных дециметров.