выразите в квадратных дециметрах площадь квадрата с периметром 6 м 8 дм

Чтобы найти площадь квадрата с заданным периметром, сначала нужно определить длину одной стороны квадрата. Периметр P квадрата вычисляется по формуле:

\[ P = 4 \cdot a, \]

где \( a \) — длина стороны квадрата.

В вашем случае периметр задан как 6 м 8 дм. Сначала конвертируем его в одну единицу измерения.

1 м = 10 дм, поэтому:

• 6 м = 60 дм,
• 8 дм = 8 дм.

Теперь складываем: \[ 60 \, \text{дм} + 8 \, \text{дм} = 68 \, \text{дм}. \]

Теперь подставим значение периметра в формулу для нахождения длины стороны квадрата:

\[ 68 \, \text{дм} = 4 \cdot a. \]

Теперь решим уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{68}{4} = 17 \, \text{дм}. \]

Теперь, зная длину стороны, мы можем найти площадь квадрата S, используя формулу:

\[ S = a^2. \]

Подставляем значение:

\[ S = 17^2 = 289 \, \text{дм}^2. \]

Ответ: площадь квадрата с периметром 6 м 8 дм составляет 289 квадратных дециметров.