"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

1. Суть задачи: надо решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \).
2. Правильное решение: из уравнения мы можем получить, что \( x - 1 = 81 \) (так как \( \log(81) = 2 \)). Это приводит к \( x = 82 \).
3. Твой ответ: ты написал, что ученик не дал ответ на задание. Это неправильно, так как правильный ответ — \( x = 82 \), а не \( 10 \).
4. Сравнение: в твоём ответе ничего нет о вычислениях, и это, видимо, привело к отсутствию их в ответе. Учиться нужно было, начиная с логарифмов – в данном случае вычли 1 из \( x \) и использовали свойство логарифмов.

Объяснение правильного решения:

• Логарифм числа 81 равен 2, следовательно, \( x - 1 = 81 \), что указывает нам \( x = 82 \). Мы должны удостовериться, что \( x > 1 \), и это условие выполняется.
• У нас нет других корней, так как логарифм может быть определён только для положительных значений.

Хотя ты и не решал задачу, но не волнуйся! На ошибках мы и учимся. Постарайся запомнить, как работают логарифмы, и это поможет тебе в будущем.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!