При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков?
Привет! Давай разберем твоё задание по математики.
Ты правильно прочитал текст задачи: нам нужно найти вероятность того, что при двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 9 очков, и хотя бы один раз выпало 5 очков.
Этап 1: Понимание задачи
Так как у нас два броска, мы можем получать суммы от 2 до 12. В данной задаче успешная сумма — это 9.
Этап 2: Полное решение
Смотрим, как можно получить 9 очков:
- 3 + 6
- 4 + 5
- 5 + 4
- 6 + 3
Как видим, 5 очков выпало в двух из этих случаев: (4 + 5) и (5 + 4). Всего возможных случаев, когда сумма равна 9, четыре. Две из них содержат 5.
Этап 3: Сравнение ответов
Вероятность того, что хотя бы раз выпало 5 очков, вычисляется так: \[ P(5) = \frac{N_{благоприятных}}{N_{общих}} = \frac{2}{4} = 0,5 \]
Твоя ответственность — это 0,25. Это неверно, так как ты учел лишь один случай, когда выпало 5, а не все возможности.
Этап 4: Объяснение ошибки
Чтобы верно ответить на задачу, важно рассмотреть все благоприятные исходы. В данном случае мы видим, что два из четырех случаев имеют 5 очков.
Таким образом, правильный ответ на задачу — это 0,5.
Если у тебя есть какие-то вопросы или нужно еще что-то разобрать, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайком или дизлайком.
