Прямоугольник разделен на 5 равных квадратов , сумма периметров которых равна 120 см.Чесу равна площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, который разделен на 5 равных квадратов, начнем с расчета периметра одного квадрата.

1. Обозначим сторону одного квадрата как \( a \). Периметр одного квадрата равен \( 4a \).
2. Поскольку у нас 5 квадратов, сумма их периметров равна \( 5 \times 4a = 20a \).

Согласно условию задачи, сумма периметров всех квадратов равна 120 см. Мы можем записать уравнение:

\[ 20a = 120 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения стороны квадрата \( a \):

\[ a = \frac{120}{20} = 6 \text{ см} \]

3. Теперь, когда известна сторона квадрата, мы можем найти площадь одного квадрата:

\[ S_{square} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]

4. Поскольку прямоугольник состоит из 5 таких квадратов, площадь прямоугольника будет равна:

\[ S_{rectangle} = 5 \times S_{square} = 5 \times 36 = 180 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 180 см².