Найдите значение выраженияmm42m7 приm=125.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \times m^{1/42} \times m^{1/7} \), подставляя значение \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Сначала преобразуем выражение. Используя свойства степеней, у нас получается: \[ \sqrt{m} \times m^{1/42} \times m^{1/7} = m^{1/2} \times m^{1/42} \times m^{1/7} \]
- Сложим экспоненты: \[ = m^{(1/2) + (1/42) + (1/7)} \]
- Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 42: \[ = m^{(21/42) + (1/42) + (6/42)} = m^{(21 + 1 + 6)/42} = m^{28/42} = m^{2/3} \]
- Теперь подставляем \( m = 125 \): \[ = 125^{2/3} = (125^{1/3})^2 \]
- Итак, \( 125^{1/3} = 5 \), поэтому: \[ (125^{1/3})^2 = 5^2 = 25 \]
Почему твой ответ был ошибочен: Ты не представил фактический ответ на задание. Важно не только понять, что нужно сделать, но и произвести вычисления с подставленным значением \( m \).
Как нужно решать такие задачи: В подобных задачах главное — помнить о свойствах степеней и корней. Убедись, что ты правильно складываешь дроби и преобразовываешь выражения. Вместо того, чтобы писать «Ученик не дал ответ на задание», старайся представить итоговый результат.
Надеюсь, объяснение было полезным! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
