"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м? "
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Ты правильно указал на то, что ответ "3" является верным. Давай посмотрим, почему именно так.
Суть задачи: У нас есть фонарь высотой 4 метра и человек ростом 1,6 метра, у которого длина тени составляет 2 метра. Нужно найти расстояние от фонаря до человека.
Полное решение: Ты уже правильно прочитал полное решение, так что давай разберем его по шагам:
- Сначала, давай изобразим два треугольника. Один треугольник (АВЕ) образован фонарем и его тенью, а другой (CDE) - человеком и его тенью.
- Эти два треугольника подобны, потому что у них есть одинаковый угол (угол при вершине Е) и оба имеют прямые углы.
- Используя свойства подобных треугольников, мы можем установить пропорцию: \[ \frac{AB}{CD} = \frac{AE}{CE} \] где AB – высота фонаря (4 м), CD – рост человека (1,6 м), AE – полная длина тени от фонаря до человека (2 + x), и CE – длина тени человека (2 м).
Сравнение ответов: Сравнивая твой ответ с правильным, мы видим, что это одно и то же: ты верно определил, что расстояние от фонаря до человека составляет 3 метра.
Объяснение решения:
- Мы записали пропорцию: \[ \frac{4}{1,6} = \frac{(2 + x)}{2} \]
- Раскрываем и решаем уравнение: \[ 1,6(x + 2) = 8 \implies x + 2 = 5 \implies x = 3 \]
- Таким образом, расстояние от фонаря до человека действительно равно 3 метра.
Ты всё правильно решил! Если есть ещё вопросы по данной задаче или что-то непонятно, можешь смело спрашивать. Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
