" Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в…
" Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 100 до 120 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по заданию.
Суть задания понятна: нам нужно найти наименьшее расстояние \( d_1 \) от линзы до лампочки для чёткого изображения на экране.
Теперь посмотрим на правильное решение. Мы использовали формулу линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}, \]
где \( f \) — фокусное расстояние, а \( d_1 \) и \( d_2 \) — расстояния от линзы до лампочки и экрана соответственно. Мы знаем, что \( f = 20 \) см.
В правой части у нас два расстояния: \( d_1 \) будет находиться в диапазоне от 20 до 50 см, а \( d_2 \) от 100 до 120 см. Чтобы получить чёткое изображение, нам нужно максимизировать \( d_2 \) (берём 120 см) и найти соответствующее \( d_1 \).
Подставляя \( d_2 = 120 \) в формулу, мы получаем:
\[ \frac{1}{d_1} = \frac{1}{20} - \frac{1}{120}. \]
Приводим дроби к общему знаменателю и находим \( d_1 \):
\[ \frac{1}{d_1} = \frac{6}{120} - \frac{1}{120} = \frac{5}{120} \implies d_1 = 24 \text{ см}. \]
- Теперь, посмотрим на твой ответ «Ученик не дал ответ на задание». Возможно, ты не смог найти конкретное значение или не выполнил все шаги. Важно следовать всем этапам и подставлять значения правильно.
Наименьшее расстояние \( d_1 \) действительно составляет 24 см, и это удовлетворяет условиям задачи.
Как ты думаешь, помогло ли тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
