Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 77 мм и 2525 мм, а меньшее основание — 1414 мм? Вырази ответ в мм.

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции. В прямоугольной трапеции боковые стороны параллельны, а основания прямоугольной трапеции параллельны и равны.

Зная, что боковые стороны равны 77 мм и 2525 мм, а меньшее основание равно 1414 мм, мы можем сделать следующие выводы:

Пусть АВСD - наша прямоугольная трапеция, где АВ - большее основание, ВС - меньшее основание, CD - боковая сторона. Также пусть АЕ - перпендикуляр, опущенный из вершины А на сторону ВС.

Используя свойства прямоугольной трапеции, мы можем заметить, что AE = CD = 77 мм.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник АЕС с известными сторонами:

AE = 77 мм, СН = ВD - BC = 2525 мм - 1414 мм = 1111 мм.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину АС:

AC² = AE² + СН², AC² = 77² + 1111², AC² = 5929 + 1234321, AC² = 1235250.

Таким образом, получаем:

AC = √1235250 ≈ 1111.93 мм.

Так как ВС = CD = AE = 77 мм, а ВС + AC = 1111.93 мм + 77 мм = 1188.93 мм.

Следовательно, большее основание прямоугольной трапеции равно 1188.93 мм.