Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8 . Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно определил, что задача связана с вероятностями перегорания ламп. Вероятность того, что одна лампа перегорит, равна 0,8.
Суть задачи. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это означает, что либо одна, либо две, либо все три лампы могут не перегореть.
Полное решение. Чтобы найти нужную вероятность, сначала вычисляем вероятность того, что все лампы перегорят. Поскольку перегорание ламп происходит независимо, вероятность перегорания всех трех ламп равна \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,512\).
Теперь, поскольку нас интересует противоположное событие (то есть, хотя бы одна лампа не перегорела), мы используем формулу: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорела}) = 1 - P(\text{все перегорели}) = 1 - 0,512 = 0,488. \]
Сравнение ответов. Твой ответ 0,488 совпадает с правильным решением, так что его можно считать верным.
Твой ответ действительно правильный! Отличная работа! Если будут ещё вопросы по вероятностям или другим темам — пиши, будем разбираться вместе!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
