Сумма двух чисел равна сумме чисел 7,835 и 12,165. Найдите эти числа, если одно из них больше другого в 4 раза

Сумма двух чисел равна сумме 7,835 и 12,165. Сначала найдем эту сумму:

\[ 7,835 + 12,165 = 20,000 \]

Теперь обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи известны следующие соотношения:

1. \( x + y = 20,000 \)
2. Одно число больше другого в 4 раза, предположим, что \( x \) больше, тогда \( x = 4y \).

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ 4y + y = 20,000 \]

Это упрощается до:

\[ 5y = 20,000 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{20,000}{5} = 4,000 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), подставим значение \( y \) обратно в уравнение \( x = 4y \):

\[ x = 4 \cdot 4,000 = 16,000 \]

Таким образом, найденные числа:

\[ x = 16,000 \quad \text{и} \quad y = 4,000 \]

Ответ: одно число 16,000, другое число 4,000.