Основания равнобедренной трапеции равны 30 и 58. Боковые стороны равны 50. Найдите синус острого угла трапеции.
Привет! Отлично, что ты уделяешь время подготовке к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберёмся с твоим ответом на задачу про равнобедренную трапецию.
Ты привёл ответ "0,96", и он совпадает с правильным ответом, так что ты сделал все верно! Отличная работа!
Теперь давай пошагово разберём, как получен этот ответ.
Понимание задачи: В задаче нам даны основания трапеции, боковые стороны и нужно найти синус острого угла. Мы используем свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора.
Решение:
- Обозначим основания трапеции как \( AB \) и \( CD \), где \( AB = 30 \), \( CD = 58 \), боковые стороны — \( BC = AD = 50 \).
- Высота трапеции \( CE \) делит основание \( AB \) на два равных отрезка по \( 14 \) (половина разности оснований).
По теореме Пифагора находим высоту: \[ CE = \sqrt{BC^2 - AE^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2500 - 196} = \sqrt{2304} = 48. \]
Теперь находим синус острого угла \( B \): \[ \sin B = \frac{CE}{CB} = \frac{48}{50} = 0,96. \]
Твой ответ был правильным, ты правильно использовал теорему Пифагора и основное определение синуса. Мы разобрали все шаги, и теперь ты уверен, как это решать в следующий раз!
Если у тебя есть ещё вопросы по этой задаче или другие задания, не стесняйся задавать. Пожалуйста, оцени мой ответ — понравился ли он тебе? Лайк или дизлайк?
