Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты правильно отметил, что не дал ответ на задание, но нам важно понимать, как прийти к правильному решению. Давай посмотрим, как это делается шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть два рабочих. Первый рабочий делает на 1 деталь больше в час, чем второй, и завершает свой заказ на 1 час быстрее. Необходимо найти, сколько деталей в час делает второй рабочий.
Правильное решение: Мы обозначаем производительность второго рабочего как \(n\) (число деталей за час), тогда первый рабочий делает \(n + 1\) деталей за тот же час. Теперь мы знаем, что первый завершает работу на 1 час быстрее, следовательно:
\[ \frac{110}{n + 1} + 1 = \frac{110}{n} \]
Это приводит нас к уравнению:
\[ 110n + 110 = 110(n + 1) \]
Приведя подобные, мы получим:
\[ n^2 + n - 110 = 0 \]
Теперь, решая это квадратичное уравнение, мы находим:
\[ n = 10 \quad (n > 0) \quad \text{или} \quad n = -11 \quad (n < 0) \]
Поскольку количество деталей не может быть отрицательным, выбираем \(n = 10\).
Сравнение ответов: Твой ответ — "ученик не дал ответ на задание". Хотя ответ не был записан, мы видим, что правильное значение — это 10, что означает, что второй рабочий справляется с 10 деталями в час.
Объяснение ошибки: Основная ошибка здесь в том, что не было предпринято попыток решить задачу, хотя уравнение было составлено и могло бы привести нас к правильному ответу. Важно сначала обозначить известные величины, составить уравнение и затем решить его.
Если что-то осталось непонятным, задавай вопросы! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
