2^8×(2³) ²÷2¹²

Давайте решим выражение \(2^8 \times (2^3)^2 \div 2^{12}\) шаг за шагом.

1. Начнем с квадратов: \((2^3)^2\). Применяя правило степеней, мы получаем: \[ (2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6 \]

2. Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 2^8 \times 2^6 \div 2^{12} \]

3. Далее, используя правило умножения степеней (\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)), мы складываем показатели степени: \[ 2^8 \times 2^6 = 2^{8 + 6} = 2^{14} \]

4. Теперь у нас есть выражение \(2^{14} \div 2^{12}\). Применим правило деления степеней (\(a^m \div a^n = a^{m-n}\)): \[ 2^{14} \div 2^{12} = 2^{14 - 12} = 2^2 \]

5. В конце получаем: \[ 2^2 = 4 \]

Таким образом, результат выражения \(2^8 \times (2^3)^2 \div 2^{12}\) равен 4.