7^15:(7^5) ^2: 7^3

Чтобы решить выражение \( 7^{15} : (7^5)^2 : 7^3 \), давайте сначала упростим каждый шаг, используя правила степеней.

Первое, что мы сделаем, это упростим \( (7^5)^2 \): \[ (7^5)^2 = 7^{5 \cdot 2} = 7^{10} \]

Теперь у нас есть: \[ 7^{15} : 7^{10} : 7^3 \]

Теперь давайте упрощать по порядку. Сначала выполняем деление \( 7^{15} : 7^{10} \): \[ 7^{15} : 7^{10} = 7^{15 - 10} = 7^5 \]

Теперь у нас осталось: \[ 7^5 : 7^3 \]

Снова выполним деление: \[ 7^5 : 7^3 = 7^{5 - 3} = 7^2 \]

Итак, окончательный ответ: \[ 7^2 = 49 \]

Ответ: \( 49 \).