"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Ты получил задачу о прямоугольнике: известны периметр (42) и площадь (98). Тебе нужно найти большую сторону.
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание", но это не совсем верно. Давай я помогу тебе понять, как правильно решить задачу.
Читаем условие задачи: у нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Периметр прямоугольника выражается формулой \(P = 2(a + b)\), где \(a\) — длина, а \(b\) — ширина.
Записываем уравнения:
- Из периметра: \(2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21\) (это первое уравнение).
- Из площади: \(a \cdot b = 98\) (это второе уравнение).
Подставляем одно уравнение в другое: из первого уравнения выразим \(a\):
- \(a = 21 - b\).
Подставляем в уравнение площади:
- \((21 - b) \cdot b = 98\)
- \(21b - b^2 = 98\)
- \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Решим квадратное уравнение. Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49\).
Находим корни:
- \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\),
- \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Теперь находим стороны: одна сторона — это \(b = 14\), а другая — \(a = 21 - b = 7\).
Таким образом, наибольшая сторона — это 14.
Твой ответ не был правильным, потому что ты не выполнил шаги решения, а просто указал, что ответа нет. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно, мы все учимся!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
