Расстояние между пунктами а и Б грузовой автомобиль должен был преодолеть за 03:00 первые 02:00 ехал с намеченной скоростью увеличил её на 10 километров в час и поэтому в конечный…

Обозначим первоначальную скорость автомобиля как \( v \) (в км/ч).

Грузовой автомобиль изначально должен был проехать расстояние между пунктами А и Б за 3 часа. Таким образом, общее расстояние \( S \) можно выразить как: \[ S = v \cdot 3 = 3v \]

В первые 2 часа он ехал с первоначальной скоростью \( v \). Следовательно, за эти 2 часа он проехал: \[ S_1 = v \cdot 2 = 2v \]

Оставшееся расстояние, которое нужно было проехать в последующий час, составляет: \[ S_2 = S - S_1 = 3v - 2v = v \]

Он увеличил скорость на 10 км/ч, то есть его новая скорость стала \( v + 10 \) км/ч. Время, которое он потратил на оставшееся расстояние, можно выразить как: \[ t = \frac{S_2}{v + 10} = \frac{v}{v + 10} \]

По условию задачи, он прибыл на 12 минут (или 0,2 часа) раньше, чем планировалось. Предполагаемое время в пути было 3 часа, и фактическое время в пути составляет 3 часа минус 0,2 часа: \[ 3 - 0,2 = 2,8 \text{ часа} \]

Следовательно, у нас есть уравнение: \[ 2 + \frac{v}{v + 10} = 2,8 \]

Решим это уравнение для \( v \): \[ \frac{v}{v + 10} = 2,8 - 2 \] \[ \frac{v}{v + 10} = 0,8 \]

Переписываем уравнение: \[ v = 0,8(v + 10) \] \[ v = 0,8v + 8 \] \[ v - 0,8v = 8 \] \[ 0,2v = 8 \] \[ v = \frac{8}{0,2} = 40 \text{ км/ч} \]

Таким образом, первоначальная скорость автомобиля составила 40 км/ч.