Для ремонта детского сада привезли 18 банок зелёной краски и 30 банок жёлтой Сколько килограммов в каждой краски привезли если жёлтые краски на 60 кг больше
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что:
- Привезли 18 банок зелёной краски и 30 банок жёлтой краски.
- Общее количество жёлтой краски на 60 кг больше, чем зелёной.
Обозначим массу одной банки зеленой краски как \( x \) (в кг), тогда масса всей зелёной краски будет равна \( 18x \).
Массу одной банки жёлтой краски обозначим как \( y \) (в кг), тогда масса всей жёлтой краски будет равна \( 30y \).
Согласно условию, жёлтой краски на 60 кг больше, чем зелёной. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 30y = 18x + 60 \]
Теперь нам нужно найти массу одной банки зелёной и одной банки жёлтой краски. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую. Например, можно выразить \( y \) через \( x \):
Начнем с уравнения: \[ 30y = 18x + 60 \]
Разделим обе стороны на 30, чтобы выразить \( y \): \[ y = \frac{18x + 60}{30} \] \[ y = \frac{3x + 10}{5} \]
Теперь мы имеем зависимость между массами банок зелёной и жёлтой краски.
Для решения задачи нам нужно, чтобы в этих выражениях были целые числа. Попробуем подобрать значение \( x \).
Пусть \( x = 5 \) кг (предположим, что это масса одной банки зелёной краски). Тогда:
\[ y = \frac{3(5) + 10}{5} = \frac{15 + 10}{5} = \frac{25}{5} = 5 \] кг.
Таким образом, в этом случае масса одной банки жёлтой краски будет также 5 кг, что не соответствует условию задачи.
Теперь попробуем \( x = 10 \) кг:
\[ y = \frac{3(10) + 10}{5} = \frac{30 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8 \] кг.
Теперь проверим:
- Масса всей зелёной краски: \( 18 \cdot 10 = 180 \) кг.
- Масса всей жёлтой краски: \( 30 \cdot 8 = 240 \) кг.
- Проверим разницу: \( 240 - 180 = 60 \) кг.
Эта разница соответствует условию задачи. Таким образом, мы нашли:
- Масса одной банки зелёной краски составляет 10 кг.
- Масса одной банки жёлтой краски составляет 8 кг.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
