сократите дробь (5х 2)3 •(2y)2/(10х 3 у)2

Для сокращения дроби \(\frac{(5x^2)^3 \cdot (2y)^2}{(10x^3y)^2}\), давайте сначала упростим каждую часть дроби.

1. Упрощение числителя:

   • \((5x^2)^3 = 5^3 \cdot (x^2)^3 = 125x^6\)
   • \((2y)^2 = 2^2 \cdot y^2 = 4y^2\)

   Теперь перемножим эти два результата: \[ 125x^6 \cdot 4y^2 = 500x^6y^2 \]

2. Упрощение знаменателя:

   • \((10x^3y)^2 = 10^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = 100x^6y^2\)

Теперь наша дробь выглядит так: \[ \frac{500x^6y^2}{100x^6y^2} \]

3. Сокращение дроби: Теперь мы можем сократить \(x^6y^2\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{500}{100} = 5 \]

Таким образом, результирующее значение дроби будет: \[ 5 \]

Ответ: дробь сокращается до 5.